Au commencement du temps 4-9) l'Univers information troisième partie

pascal 20 Juin 2012 …

Dans tous les articles de la rubrique "au commencement du temps", je souhaite approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frères Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".

Dans les articles précédents, j'ai fait un retour en arrière dans le passé jusqu'à l'instant zéro. ces articles m'ont permis de faire un saut dans l'histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d'affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l'Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager. Ces articles sont "ma lecture" du livre des frères Bogdanov.

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

Le visage de Dieu.

Au commencement du temps 1) introduction

Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)

Au commencement du temps 3-1) 2009-1979 le film du temps vu à l'envers: pour commencer le voyage, un rocher sur le ligne d'Univers étape 1.

Au-commencement du temps 3-2) 1979-1830 le film de l'univers vu à l'envers - étape 2

Au commencement du temps 3-3) Des figuiers Romains au Trocadéro: étape 3

Au commencement du temps -3-4) dans l'abime du temps (-15000 à -65 millions-d-années)

Au commencement du temps 3-5) des araignées géantes sur la colline de chaillot (-80 à 500 millions d'années)Au commencement du temps 3-6) paris au fond de l'océan (530 millions à 3,5 milliards d'années)

Au commencement du temps 3-7) vers la toute première lumière (5 milliards à 3,7 milliards d'années)

Au commencement du temps3-8) la première seconde de l'univers après-le-big-bang

Au commencement du temps 3-9) l'étincelle du big bang 10-puiss-43-secondes après le big bang

Au commencement du temps 3-10) avant le big-bang

Au commencement du temps 3-11) l'instant zéro

monblogdereflexions: l'affaire Bogdanov un de mes premiers articles

Au commencement du temps 4-1) comment tout cela est-il possible?

Au commencement du temps 4-2) Le passé peut-il encore exister?

Au commencement du temps 4-3) La cinquième dimension

Au commencement du temps 4-4) une première trace dans le feu du big bang

Au commencement du temps 4-5) l'univers est-t-il rond?

Au-commencement du temps 4-6) le secret de l'énergie noire

Au commencement du temps 4-7) l'étrange expérience d'Aspect

Au commencement du temps 4-8) Au fond d'un trou noir

Au commencement du temps 4-9) l'Univers information - première partie

Au commencement du temps 4-9) l'Univers information deuxième partie

Rappel: après avoir remonté le temps à l'envers vers le passé depuis 2009, nous sommes arrivés à l'instant zéro dans l'article 3-11).

Puis au fil des articles nous sommes arrivés Au commencement du temps 4-9) l'Univers information deuxième partie au chapitre 6) Bits et qubits d'information.

Chapitre 7) L'échelle zéro.

souriez la fin de l'univers: dans un gogol d'années

Ici se situe redoutable singularité de Friedmann, ce point marquant, en temps imaginaire pur, l'origine de tout ce qui est, comme nous l'avons vu dans Au commencement du temps 3-11) l'instant zéro. Il pourrait "encoder", sous une forme mathématique, la totalité des informations qui ont donné naissance à notre Univers. Or, cette quantité d'information n'est pas infinie. Sir Arthur Eddington, avait calculé certains "grands nombres" caractérisant notre réalité: d'après un de ses calculs, le nombre de noyaux atomiques dans l'Univers serait 136 x 2²⁵⁶ = 1,57 10^{79 (}136 étant l'inverse de la constante de structure fine selon lui). Mais si les constituants ultimes de la réalité ne sont pas les particules de matière, alors, de quoi s'agit-il? Ce sont en fait les "unités d'information", les bits, comme nous venons de le voir. Nous avons déjà évoqué le chiffre du "total universel" des bits d'information dans l'article Au commencement du temps 2) en voiture vers l'origine: Seth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre de bits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10 puissance120 bits.

Ce chiffre paraît relativement petit? oui et non! c'est le plus grand nombre qui ait un sens du point de vue physique. Il est supérieur aux nombre de particules composant l'Univers. En revanche, il est ridiculement petit, presque inexistant, face aux très grands nombres calculés par les mathématiciens, nombres qui donnent le vertige. Partons par exemple du "gogol", qui a donné son nom à "google", le moteur de recherche inventé en 1938, et qui vaut 10 puissance 100, nombre encore plus petit que le nombre de bits calculé par Lloyd. L'ascension commence avec le "googleplex" défini comme (10 puissance gogol), soit ((10 puissance 10) puissance 100). Ce nombre est tellement grand, que, s'il fallait l'écrire en entier, à la vitesse de 3 chiffres/seconde, il faudrait 100 mille milliards de milliards, de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards d'années, c'est à dire des milliards de milliards de fois plus de temps qu'il ne s'en n'est écoulé depuis le commencement du temps. Et pour le stocker avec tous ses chiffres dans un ordinateur, il faudrait une mémoire de la taille de l'Univers! C'est impressionnant.

liens:fr.wikipedia.org -équations de Friedmann

astrofiles.net -singularité initiale (big bang)

8) Les nombres univers.

drgoulu.com -nombres univers

a) les nombres Univers.

Si le fond de l'Univers est de nature "digitale", quelles sont les entités numériques capables d'accueillir, en théorie, toute la complexité de l'Univers? Ce sont ces nombres inouïs, dont les étranges propriétés bouleversent nos intuitions, ce que les mathématiciens appellent depuis quelques années les "nombres univers".

Les nombres univer s sont des nombres réels dans lesquels on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie. Ils jouissent de la caractéristique suivante : la suite des chiffres qui les composent contient toutes les séquences possibles. Mais on ne peut (bien sûr?) pas en tirer une quelconque information: ce serait aussi efficace que de générer une succession aléatoire de lettres et de réessayer jusqu'à obtenir le livre que l'on cherche, et cela suppose de le connaître déjà lettre par lettre.

Un nombre univers est une version plus faible du concept de nombre normal : tout nombre normal est aussi un nombre univers, mais la réciproque est fausse. (Dans un nombre normal, chaque séquence apparaît une infinité de fois et selon une statistique équirépartie ; dans un nombre univers, on ne garantit que l'existence d'au moins une occurrence de chaque séquence, et aucune propriété statistique sur leurs fréquences relatives.)

où le mathématicien se "noie" dans un nombre univers

b) Pour un nombre univers, en un lieu donné de la suite, notre numéro de téléphone y figure! Mais aussi tout ce qui peut exister. Nous pouvons y retrouver, si on le code en binaire, le journal qu'on a lu ce matin au petit-déjeuner sans une seule erreur. En cherchant bien, nous finirons aussi par en extraire toutes les cantates de Bach, le code génétique de notre chien ou encore tous les ouvrages de la bibliothèque nationale! Le nombre PI est un nombre Univers (même si on n'est pas tout à fait sûr, il en a pratiquement toutes les propriétés). En 1998, deux mathématiciens, Kanada et Takabashi, ont démontré que la suite dont nous nous servons tous les jours, "0123456789", se retrouve telle quelle, dans l'ordre, à la 17 387 594 880è décimale de PI, soit plus de 17 milliards de chiffres derrière la virgule! On peut ainsi retrouver dans PI la première photo que j'ai prise de de mes enfants , le portrait de la Joconde, la planète Jupiter, la galaxie d'Andromède...en bref L'Univers entier. Mais, comme on l'a vu, on ne peut en tirer une information "efficace", nous allons voir au chapitre suivant ce que .veulent dire ces nombres

Examinons d'abord le nombre Univers le plus simple à construire, le plus typique de tous: le nombre de Champernowne.

liens:nicolaslambert.free.fr -Où le mathématicien se noie dans un nombre-univers

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_univers

villemin.gerard.free.fr -nombres types, nombres univers

http://drgoulu.com/2010/06/04/nombres-univers/

pmoon.perso.neuf.fr -le nombre PI et les nombres Univers

vivrevouivre.over-blog.com -Tout est Nombre" et les nombres sous-tendent les formes qui se déploient à partir du Point Central Originel

blogs.univ-poitiers.fr -nombre univers

9) Le nombre Univers de Champernowne.

ztfnews.wordpress.com -la constante de champernowne

David Champernowne était un mathématicien et économiste anglais, professeur aux universités d'Oxford puis de Cambridge. En 1933, alors qu'il était étudiant à Cambridge, il a eu l'idée, surprenante de simplicité, de construire ce nombre très particulier, qui est une constante, la constante de Champernowne.Ce nombre est étonnamment simple à construire: en base 10, il est formé de 0, d'une virgule et ensuite de la suite des nombres entiers. Ce qui nous donne 0,1234567891011... C'est un nombre univers dans lequel nous pouvons retrouver notre date de naissance, notre première dissertation, le livre que nous tenons dans la main, la Bible ou les oeuvres complètes de Victor Hugo. Il contient absolument tout ce qui existe dans l'Univers.

Si maintenant, nous écrivons notre constante de Champernowneen base 2, le début s'écrit: 0,1101110010111...Nous avons donc, en principe, de quoi écrire en langage binaire le grand nombre 10¹²⁰ correspondant, comme nous l'avons vu avec Seth Lloyd, au nombre de bits d'information de l'Univers entier. Mais, question ultime, où chercher ce grand nombre? Au chapitre 8), nous avons vu qu'on ne peut pas tirer une quelconque information d'un nombre Univers. Mais le voyage que nous avons effectué au cours de mes articles donne un début de réponse: avant le Big Bang, au moment où le temps était encore imaginaire pur.

liens: fr.wikipedia.org -Constante de Champernowne

wikipedia.org -Nombre normal

bibmath.net -Constante de Champernowne

ztfnews.wordpress.com -la-constante-de-champernowne

fr.wikipedia.org -La Bibliothèque de Babel

10) Avant le Big Bang.

oksanaetgil.skyrock.com -Avant le big bang

Dans l'infiniment petit,il apparaît raisonnable de penser que, lorsque la physique quantique domine tous les phénomènes, les bits habituels d'information, ceux qu'on retrouve à notre échelle de tous les jours, sont remplacés par des qubits. Au delà du mur de Planck, avant le Big Bang, le pré-Univers (selon le point de vue David Deutsch), est "fait de "qubits". Ce sont ainsi eux qui règlent les fluctuations entre le temps réel et le temps imaginaire. Mais si la plupart des théoriciens s'arrêtent à ce stade, les frères Bogdanov pensent que les qubits ne constituent pas les entités d'information ultimes. Pourquoi? Parce que le niveau quantique, bien qu'essentiel pour comprendre l'Univers, n'en constitue pas la trame fondamentale. Il y a encore autre chose de plus bas, "au-dessous". Où donc?

liens: techno-science.net -le mur de Planck

fr.wikipedia.org -l'ére de Planck

automatesintelligents.com -L'étoffe de la réalité selon deutsch

automatesintelligents.com -l'Univers anthropique selon susskind

astrofiles.net/big -Singularité initiale : Première partie

11) Les bits de l'instant zéro.

Référence: mon article Au commencement du temps 3-11) l'instant zéro

Plaçons nous maintenant au niveau de réalité qui est supposé ici être le plus fondamental: le point zéro de l'espace-temps. Pour en donner une image, il correspond au sommet du cône de lumière cosmologique, très en dessous de l'échelle de Planck. C'est un point mathématique dont l'existence a été prédite par le modèle standard: la singularité initiale. Elle n'est en fait accessible à aucun calcul physique. Il faut essayer de l'atteindre par les mathématiques et des instruments algébriques. A l'abri derrière des murs infinis de température, de courbure, de densité..., cette entité mathématique n'a en tant que point mathématique, aucun contenu physique. Son essence profonde est donc abstraite.

Comme nous l'avons vu à plusieurs reprises, cet objet mathématique peut être comparé à une information et plus précisément à une sorte de code. Nous avons vu aussi que Wolfram ou LLoyd pensent que l'Univers est comparable à un gigantesque ordinateur. Notre voyage nous a aussi appris que ce point correspond à ce qu'en physique mathématique on appelle un instantonsingulier de taille zéro" (voir mon article Au commencement du temps 3-11) l'instant zéro). La principale propriété de cet objet d'une grande richesse est de posséder un contenu topologique invariant, c'est à dire une information. Alors, à quoi pourrait ressembler cette information initiale?

12) Un code initial?

monblogdereflexions.blog.tdg.ch -le groupe ensemble vide

Le point zéro n'étant pas un objet physique, il ne relève pas (comme les phénomènes qui se situent entre l'échelle zéro et l'échelle de Planck) des lois et des contraintes quantiques. C'est alors un objet classique. A l'échelle zéro, le contenu en information se mesure en bits et muni d'une "loi" adéquate, ce zéro peut engendrer tous les nombres, et à partir de là, toutes les choses imaginables. Pour les Bogdanov, il est ainsi possible, à partir de zéro, d'assister à un véritable "Big Bang" numérique. Comment? en utilisant la théorie des ensembles et c'est ce qu'a fait le grand Von Neumann: Selon la définition donnée par John von Neumann dans les années 1920, l'ensemble des nombres entiers naturels ℕ a pour éléments 0 = Ø, 1 = {Ø} = {0}, 2 = {Ø, {Ø}} = {0, 1},..., « successeur de n » = {0, 1, 2, ..., n}, etc., le successeur de n étant noté < […]

La première étape consiste donc à partir de l'ensemble vide qui ne contient rien, puis en deuxième étape, on place cet ensemble dans un autre ensemble vide. Et miracle(?), nous avons engendré un élément et donc "créé" le chiffre 1 à partir du zéro. On fait ainsi surgir tous les nombre possibles: les entiers, les relatifs, les algébriques, les transcendants, les imaginaires etc. On peut ainsi fabriquer les espaces multiples à 2, 3, 4...dimensions et bien d'autres choses. Il n'y a en théorie aucune limite à ce qu'il est possible d'engendrer!

En conclusion, les frères Bogdanov proposent l'existence à l'origine d'une information initiale portée par un algorithme (une loi simple d'engendrement), dont la structure est essentiellement numérique, la base adoptée étant, comme pour les calculs informatiques, la base binaire entrevue par Leibniz.

fr.wikipedia.org -Architecture de von Neumann

wikipedia.org -Théorie des ensembles

xavier.sallantin -L'Interaction entre le Nombre et le Compte

universalis.fr -Notion mathématique de nombre

hatem.com -la genèse des nombres ledifice.net -Les Nombres en Franc-Maçonnerie

fondationjeanpiaget -la genèse du nombre gilles.costantini -cours sur les nombres complexes

www.math93.com/nbsremarquables

sd-2.archive-host.com -Genèse du nombre élémentaire

wikipedia.org -Axiome de l'ensemble vide ilemaths.ne/forum -ensemble contenant l'ensemble vide

13) Information initiale et finale.

a) La singularité initiale porte donc une seule information: l'information initiale. En effet, comme le temps réel n'existe pas encore, il n'y a aucune complexité à cet instant zéro. L'information finale est donc nulle. Cette singularité initiale peut être considérée comme l'objet le plus simple de notre univers.

Comment peut-on expliciter l'information initiale? C'est l'en tropie du pré-Univers à l'échelle zéro qui peut en suggérer l'existence et la quantité. Cette entropie, le désordre de l'Univers, doit être considérée comme nulle, ce qui a deux conséquences. En premier lieu, un système caractérisé par une entropie nulle ne peut exister en temps réel. Le point zéro ne peut donc exister qu'en temps imaginaire pur. La deuxième conséquence est que l'information initiale portée par le point zéro est nécessairement infinie (l'entropie est l'inverse de l'information).

[Dans wikipedia, on trouve:En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite en 1865¹ par Rudolf Clausius dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d'après les travaux de Sadi Carnot². Clausius a montré que le rapport $Q/T$ (où Q est la quantité de chaleuréchangée par un système à la température T) correspond, en thermodynamique classique, à la variation d'une fonction d’état qu'il a appelée entropie, S et dont l'unité est le joule par kelvin (J/K). elle peut être interprétée comme la mesure du degré de désordre d'un système au niveau microscopique.

Dans jeanzin.fr on peut lire: L'information c'est le contraire de l'entropie]

b) En conséquence, l'information initiale déroule une infinité de bits, infiniment plus que que les 10 puissance 120 bits nécessaires pour "construire" l'Univers (voir le chapitre 7). Elle pourrait correspondre l'existence de ce que Lloyd, Deutsch, Wolfram, Bennet et d'autres appellent un programme. A quoi pourrait ressembler un tel code? Impossible de le dire, on peut seulement en suggérer l'existence et quelque unes de ses caractéristiques telles qu'on peut les supposer.

Pour la première, il devrait s'agir d'une structure numérique, voire digitale. A partir de là, il est plausible de d'imaginer à l'échelle zéro l'existence d'un invariant, en fait d'une constante. C'est le cas de la constante de Champernowne.En continuant dans cette voie, on peut construire un algorithme permettant de générer le nombre univers de Champernowne en binaire. Nous touchons alors à la dernière étape: à partir de zéro et d'un algorithme simple, il est possible d'engendrer en base binaire un nombre univers la plus simple, le nombre de Champernowne.Ce nombre, comme nous l'avons vu, contient toutes les suites numériques (les suites digitales) possibles et imaginables.

c) C'est comme le pensait Leibniz, un nombre plus vaste que l'Univers. Ainsi, "dans ce temps imaginaire, ce temps de la première aube, le nombre univers le plus simple pourrait bien contenir la complexité la plus haute que l'esprit humain puisse entrevoir. Peut-être est-ce dans ce sens qu'il faut comprendre ces mots que Jonh Wheeler répétait souvent vers la fin de sa vie: "A présent, je pense que tout, absolument tout dans l'Univers, se résout, finalement, à de l'information"." (Jonh Wheeler dans Geons, Black Holes, and Quantum Foam).

liens: fr.wikipedia.org -Entropie de Shannon::quantité d'information contenue par une source d'information

wikipedia.org -Entropie

techno-science.net -entropie jeanzin.fr -L'entropie, l'énergie et l'information

jeanzin.fr -de l'entropie à l'écologie

wikipedia.org -Entropie d'un corps pur: nulle à la température de 0 K

wikipedia.org -Entropie métrique: nvariant fondamental des systèmes dynamiques mesurés

cream.epfl.ch -Entropie et probabilités

.astrosurf.com -L'entropie de l'Univers (II)appeldeshauteurs.net -L’ENTROPIE, C’EST LA MORT !

futura-sciences.com -du corps noir au trou noir

labri.fr -théorie de l'information

14) Nous voici à la fin de mes articles

dans la rubrique "au commencement du temps".

Pour conclure cette série d'articles, on vient de le voir, La singularité initiale porte donc une seule information: l'information initiale. Le point zéro ne peut exister qu'en temps imaginaire pur. La conséquence est que l'information initiale portée par le point zéro est nécessairement infinie.

Si nous suivons Jonh Wheeler, tout, absolument tout dans l'Univers, se résout, finalement, à de l'information. Je rajoute maintenant deux éléments qui vont orienter mes réflexions pour de futurs articles.

a) Mon article récent "Equation du tout et ...information"

b) Un article de Mario Cosentino (http://fdier.free.fr/UniversQuantique.pdf): Une cosmologie quantique par la théorie de l'information: Comment notre Univers se comporte comme un gigantesque ordinateur calculateur programmé par les paramètres fondamentaux de la physique

c) Un article du blog dieuexiste.com: Le fameux Max Tegmark, dont j'ai généreusement parlé dans le post précédent, a proposé le schéma suivant dans son article.

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